El efecto Will Rogers: del chiste a la paradoja

Lo tres apellidos más comunes en España, como vimos la semana pasada, son García, Rodríguez y González, el primero ostentado por casi un millón y medio de personas y los otros dos por cerca de un millón. Si seguimos con la lista de los apellidos más frecuentes, en el décimo puesto encontramos Martín, con casi medio millón de portadores, y en el décimo quinto Moreno, con poco más de trescientos mil. Es decir, hay el triple de Garcías que de Martines y el quíntuplo que de Morenos. ¿Se mantendrá esta proporción en el futuro?

—En principio, sí —opina Fulano—. Es de suponer que todos son igualmente prolíficos, por lo que los hombres García tendrán, en conjunto, el triple de hijos que los hombres Martín, y si sigue la costumbre de adoptar el apellido del padre, en la siguiente generación también habrá el triple de Garcías.

—Esa es una visión muy simplista —replica Mengano—. En realidad, cada vez habrá, proporcionalmente, más Garcías.

—Según eso —dice Fulano—, a la larga podría acabar apellidándose García todo el mundo.

¿Qué opinas?

En cuanto al principio de Pareto, un curioso ejemplo que casi parece un chiste:

En muchas empresas está sólidamente arraigada la costumbre de solucionar todo tipo de problemas mediante reuniones. Sin embargo, del total de la jornada laboral, el 20 % del tiempo se suele “perder” en hacer pausas para el café u otro tipo de descansos informales, y estas pausas dan lugar al 80 % de las interacciones sociales, que a su vez propician discusiones que son fundamentales para el funcionamiento de la empresa.

Paradójicamente, la mayor parte de las decisiones se toman durante el tiempo en el que, supuestamente, no se está trabajando.

De chiste a paradoja

Una lectora planteó la siguiente pregunta:

“Tenemos dos conjuntos numéricos, A y B. Si retiramos un elemento del conjunto A y lo transferimos al B, ¿es posible que la media aritmética de ambos conjuntos aumente?”.

Y nuestro comentarista habitual Manuel Amorós contestó:

“En un caso muy simple, podemos considerar tres números: a mayor que b y b mayor que c. Podemos formar dos conjuntos: (a, b) (c). Si pasamos b al segundo conjunto, la media de ambos conjuntos aumenta. Lo mismo se consigue en sentido contrario. Recuerdo vagamente un chiste que implicaba a dos estados de Estados Unidos; se decía que cabía la posibilidad de que un habitante de un estado fuese vivir al otro, trayendo como consecuencia una disminución del coeficiente intelectual medio en ambos estados”.

El chiste en cuestión (con aumento de la media en lugar de disminución), atribuido al humorista Will Rogers, es el siguiente:

“Cuando un poblador de Oklahoma se desplaza a California, aumenta la inteligencia media de ambos estados”.

La paradoja estriba en que, a primera vista, parece que si en ambos estados aumenta la inteligencia media, también aumentará la media del país, cosa que es imposible que se produzca por el mero hecho de que una persona viaje de un estado a otro.

Pero, por otra parte, ¿sirve cualquier persona? ¿Qué requisito ha de cumplir el viajero de Rogers para que su desplazamiento provoque el aumento de la inteligencia media en ambos estados?