Si utilitzeu la calculadora per resoldre aquest problema, potser no l’encerteu

Els problemes matemàtics amb truc van camí de convertir-se en un dels passatemps preferits a les xarxes socials, però no tots vénen, com en aquesta ocasió, amb explicació inclosa.

La demostració es presenta en un vídeo publicat al canal de YouTube de Mind Your Decisions, un blog especialitzat en matemàtiques i, segons s'explica en la descripció el problema, es va fer molt popular l'any passat al Japó. 

Publicat posteriorment a Facebook –en una pàgina per a amants de la ciència– ha generat en menys de 24 hores 83.000 comentaris, no tots d'acord amb el resultat. Vegem per què.

Segons Presh Talwalkar, responsable de Mind Your Decisions, una de les claus que indueixen a l'error és utilitzar la calculadora i la manera en què s'introdueixen les operacions en aquests aparells. Els signes que s'utilitzen en les calculadores ordinàries: el de la barra inclinada ( / ) i els dos punts ( : ) poden portar a error perquè tots dos envien l'ordre de dividir, però en aquest cas no és el mateix representar un terç que la divisió 1 entre 3.

En l'enunciat es presenta una divisió just abans d'un terç. Si seguim aquesta lògica i, agrupem aquests conceptes, la calculadora està resolent un exercici completament diferent de l'original:  9-3:1/3+1.

D'aquesta manera, com s'indica en la imatge, primer dividirà 3 entre 1. El resultat (3) ho dividiria entre 3 (=1). Finalment, calcularia 9-1+1.

El resultat, per tant, seria 9. Però, com veurem a continuació, no és el correcte.

Si recorrem a una calculadora, per poder expressar correctament el que se'ns demana, hem d'aïllar entre parèntesi la fracció: 9-3:(1/3)+1. D'aquesta manera, la divisió 3:(1/3) dóna com a resultat 9. Ens quedaria així 9 - 9 + 1 que és igual a 1. I aquest sí que és el resultat correcte.

Per Presh Talwalkar, aquesta endevinalla serveix per explicar un altre error comú a l'hora de resoldre enunciats matemàtics: no tenir en compte l'ordre de les operacions. És a dir, que hem de resoldre primer el que està entre parèntesi; a continuació els exponents i les arrels; en tercer lloc, les multiplicacions i divisions d'esquerra a dreta, i finalment, les sumes i restes d'esquerra a dreta. En aquest cas, la seqüència a seguir seria aquesta:

9-3:1/3+1

9-3:(1/3)+1

9-3x3+1

9-9+1

=1