Descubierto el número primo más largo, con 23 millones de cifras

Un ingeniero eléctrico estadounidense de 51 años, Jonathan Pace, ha descubierto el número primo más largo conocido hasta la fecha, con más de 23 millones de cifras, según ha anunciado su equipo en un comunicado. Los números primos son aquellos que solo se pueden dividir por sí mismos y por la unidad, como 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17… Están considerados los átomos de las matemáticas, sus ladrillos indivisibles, ya que cualquier número entero se puede descomponer como el producto de unos primos. Por ejemplo, 12 es 3 x 2 x 2, descompuesto en primos.

Las transacciones comerciales por internet y la privacidad de las comunicaciones dependen en parte de los números primos

El número hallado por Pace pertenece a una familia especial de números primos, la de los primos de Mersenne. Responden a la forma 2ⁿ – 1. Por ejemplo, 2² – 1 = 3, así que 3 es el primer primo de Mersenne. En el año 1588, el matemático italiano Pietro Cataldi demostró que 2¹⁷ – 1 = 131.071, el mayor primo de Mersenne hasta entonces. En todos estos siglos, la humanidad solo había encontrado 49 primos de esta familia. El detectado ahora por Pace es el quincuagésimo. Se obtiene con la fórmula 2^77.232.917 – 1 y tiene 23.249.425 cifras, casi un millón más que el anterior récord, obtenido hace dos años.

La búsqueda de estos primos gigantescos no es un mero pasatiempo, según explica Manuel de León, director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en Madrid. El algoritmo criptográfico RSA, que se utiliza para garantizar la seguridad del intercambio de información en la web, está basado en esta descomposición de números enteros en números primos. Cuanto más grandes sean estos, más difícil será romper el código. Las transacciones comerciales por internet y la privacidad de las comunicaciones dependen en parte de los números primos.

Jonathan Pace vive en Germantown, una pequeña ciudad a las afueras de Memphis, y trabaja para la empresa de logística FedEx. Es uno de los miles de voluntarios de GIMPS, un proyecto colaborativo para buscar números primos de Mersenne por internet, mediante un programa gratuito elaborado por los científicos de la computación George Woltman, Scott Kurowski y Aaron Blosser. Pace mantuvo un ordenador personal con un procesador Intel i5-6600 trabajando durante seis días sin parar hasta demostrar que 2^77.232.917 – 1 es un número primo. Se llevará una recompensa de 3.000 dólares. La Fundación Fronteras Electrónicas, con sede en San Francisco (EE UU), ofrece 150.000 dólares a la primera persona que encuentre un número primo de 100 millones de cifras.