La luna perforada

La pregunta de Epiménides a Buda, la paradoja del mentiroso, la paradoja de Yablo y algunas otras cuestiones directa o indirectamente planteadas la semana pasada son, más que acertijos a resolver, inquietantes temas de reflexión, por lo que remito a mis queridas lectoras y lectores a la correspondiente sección de comentarios.

En cuanto a la conocida paradoja del barbero, se trata, sencillamente, de una afirmación contradictoria. Si alguien dijera, por ejemplo: “Conozco a un enano de un metro ochenta de estatura” o “Soy vegetariano y solo como carne tres veces a la semana”, pensaríamos que lo que dice no tiene sentido, pues, por definición, no hay enanos altos ni vegetarianos carnívoros; y aunque es un poco menos evidente, tampoco puede haber un barbero que afeite a todos los que no se afeitan a sí mismos.

Curiosamente, en el momento de escribir estas líneas nadie ha resuelto el único acertijo de la semana pasada que admite una solución concreta. Recordémoslo: “Escribo en un papel una afirmación que solo puede ser verdadera o falsa, sin ambigüedades, y le digo a alguien que, aunque aparentemente tenga un 50% de probabilidades, no puede adivinar si la afirmación es cierta o no. ¿Qué he escrito en el papel?”.

Lo que he escrito es: “Vas a decir que mi afirmación es falsa”. Si dice que mi afirmación es cierta, se equivoca, puesto que mi afirmación es falsa; si dice que mi afirmación es falsa, también se equivoca, puesto que ahora mi afirmación es cierta.

Faltan datos

Entre los acertijos que no tienen o parecen no tener solución, son especialmente irritantes aquellos en que faltan -o parecen faltar- datos relevantes. Para empezar, uno facilito:

Tres amigos, en una feria, deciden visitar la caseta de un adivino, cuya entrada cuesta dos euros. Uno de ellos le da diez euros al taquillero, que es el propio adivino, y este, sin mediar palabra, le da tres entradas y la vuelta. ¿Cómo sabe el adivino que los tres van juntos y que el que le ha dado los diez euros piensa pagar por todos?

Y otro no tan fácil:

El orificio cilíndrico de una cuenta esférica de oro (que la atraviesa de parte a parte y pasando por el centro, como es habitual) mide 6 milímetros de longitud. ¿Cuánto pesa la cuenta, sabiendo que la densidad del oro es 19,3?

Por cierto, si en lugar de una cuenta fuera la Luna la que estuviera atravesada de parte a parte por un enorme orificio y dejáramos caer una piedra en ese pozo sin fondo, ¿qué pasaría?

Carlo Frabetti

Escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos ‘Maldita física’, ‘Malditas matemáticas’ o ‘El gran juego’. Fue guionista de ‘La bola de cristal’