El asteroide borbónico

Nos preguntábamos la semana pasada sobre el itinerario más corto para visitar uno tras otro los cinco objetos más grandes del cinturón de asteroides: Ceres, Palas, Vesta, Higía y Juno. Hay 120 recorridos posibles, puesto que tenemos 5 opciones como punto de partida, 4 para la siguiente etapa por cada opción inicial, 3 para cada una de las 20 posibles parejas iniciales y 2 para cada una de las 60 ternas; o sea, 5 x 4 x 3 x 2, lo que en matemáticas se denomina “factorial de 5” y se expresa así: 5! (Una pequeña anécdota ilustrativa del consabido divorcio entre ciencias y letras: un conocido escritor que se había encontrado con esa expresión, 5!, me preguntó: “¿Qué tiene de asombroso el número 5?”).

Para determinar el recorrido óptimo (dada una determinada posición relativa de los cinco cuerpos en un momento dado), habría que medir los 120 itinerarios posibles y ver cuál era el más corto; pero en la práctica aplicaríamos un “algoritmo voraz” (Algoritmos voraces, 9/12/2016): visitaríamos en primer lugar el cuerpo más cercano a nuestra posición de partida (la Tierra, por ejemplo), de ahí pasaríamos al cuerpo más cercano a este primer objetivo, y así sucesivamente.

Pero nuestro asiduo comentarista Xaz Ybny no se conformó con esta vaga aproximación general y suministró las posiciones de los cinco cuerpos el 1 de febrero a las 23.00 (ver comentario 48 de la semana pasada); y a partir de estos datos, Oli Limón determinó un circuito óptimo para ese momento concreto: Tierra-Higía-Juno-Palas-Ceres-Vesta-Tierra.

Higía

Hagámosle caso a nuestro “usuario destacado” y elijamos Higía como primer objetivo.

¿Cuál es el menor tamaño que podría tener un planeta enano?

El asteroide fue descubierto en 1849 por el astrónomo italiano Annibale de Gasparis desde el observatorio de Capodimonte, en Nápoles, y fue bautizado como Hygiea Borbonica. El nombre, por la diosa griega de la limpieza y la salud (de ahí la palabra “higiene”), y el adjetivo, en honor de la casa real que gobernaba en Nápoles en el momento de su descubrimiento. Pero el Reino de las Dos Sicilias desapareció poco después, en 1860, y el asteroide borbónico perdió el adjetivo. Y está a punto de perder el nombre, pues Higía cumple los requisitos de un planeta enano: orbita alrededor del Sol, no es un satélite y su forma aproximadamente esférica se debe a su propia gravedad.

A pesar de su tamaño, es difícil de observar por la oscuridad de su superficie, en la que pudo haber agua helada en el pasado, pero parece poco probable que siga habiéndola. Con unos 400 km de diámetro, Higía es, por el momento, el más pequeño de los planetas enanos. Pero ¿podría haberlos aún más pequeños? ¿Cuál es el menor tamaño que podría tener un planeta enano?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 obras de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre ellos Maldita física, Malditas matemáticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.

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